然后就是漫长的等待。说漫长,其实也不漫长,大概几个星期吧,只是我当时心里等得太焦急了。总算在即将放暑假的时候,看到东马路报栏上贴出了通知,大红的纸上这回只剩下24个人了。幸运的是,这回我的名字也在!后来了解到,我那篇论文不仅通过了,而且还得了优。不过想想自己花了那么大力气,也是该得优。
放暑假前,苏老师又把我们这剩下的24个人集中了一次。大家都很高兴,然后苏老师一口气给我们发了一大堆过去的优秀论文讲义和两本数学建模书,让我们暑假回去好好学习。下一个阶段训练的时候就得以这个为主了。苏老师还向我们吹牛道:“我们学校竞赛后勤工作可是最好的,别的学校哪会白送这些书啊。科大同学都得自己掏钱买。这还不止呢。等到下一个阶段训练的时候,会给每个同学发100块钱补助,大家到时候好好加加餐!”
那年暑假我没怎么玩,但看了不少书,同时又特意好好训练了一下自己的计算机编程水平,过得挺充实的。相信别的队友也都过了一个充实的暑假。
建模课及第二阶段训练
大约暑假结束前两个星期,大家就回来开始了第二阶段的训练。这一次和上一阶段训练完全不一样了。上一阶段是以老师讲为主,大家在下面听。这一回是要让我们过一次“当老师”的瘾,要让我们先看书上一些指定的内容,然后上去讲,别的同学在下面就他讲的内容进行讨论。每个同学都有机会。
起初我不大明白这样做的道理,后来才逐渐悟到,这样做是很必要的。数学建模是三个人的比赛,而不是一个人的。也许对于某个问题,你自己看得很透彻,但如果你无法把你的观点清楚的讲述给你的队友听,无法让你的队友清楚的了解你的观点,那么即使你的方法再好,再有见解,也是徒劳的。何况你不可能对一个问题看得非常透彻,这样,你就得把你闪光的思想说出来,和你的队友一起讨论,让你闪光的思想更加闪光,最后建出漂亮的模型。这一阶段的训练或多或少就是为了准备这些的。
这一阶段也才真正接触了许多数学模型。为了能让大家对数学模型由一个简单的感性认识,在这里,我举一些简单的数学建模的例子。
相信你小时候一定听过这么一个智力故事:一个人带着一只狼,一头羊,一棵白菜过河。船上每次只能放两件物品,并且人不在的时候,狼会吃羊,羊会吃白菜。问怎样安排,才能顺利的过河?你也许稍微想一下就能给出答案,但你可能想不到这道题可以用图论中的二分图来解决吧?可能也想不到还可以用平面直角坐标来做吧?
还有一个听起来有点荒谬的故事。甲乙两个人在路上行走,这是后突然下雨了。甲急忙向前跑去,乙仍然不慌不忙的走着。甲问乙为什么不跑,乙说:当你跑的时候,本来不会落到你身上的雨滴反而会落的你身上,既然如此,还不如不跑了。乙的话听起来很荒谬,其实还是有一定道理的。大伙记住了,以后再遇到这种情况,只要已和当时的风速在水平方向上的分量速度保持一致的速度行走,就可以使总淋雨量最小。至于原因,可以用一些很初等的知识建模。
椅子问题——为什么椅子通常都是四条腿不是三条腿五条腿?为了能平稳的放在地上。那么,为什么四条腿就能平稳的放在地上?这个问题可以用解析几何的方法来证明。
冷战期间美苏两个大国制造了可以毁灭地球几十次的核武器,还签署国著名的《反导条约》。那么,是什么使两国拼命制造核武器呢?如果不是苏联解体,冷战结束,这种情况会一直继续吗?这就是军备竞赛模型。
还有一大类模型叫微分方程模型。其实,每年考研数学最难的那道应用题,基本上都是微分方程建模。可见参加比赛对考研也有些帮助呢!比如香烟过滤嘴问题。十几年前的香烟是没有过滤嘴的,现在的香烟几乎都有过滤嘴。那么,过滤嘴有什么用呢?是为了好看?是为了显示这支香烟比较高档?都不是,是为了让你一方面品尝到香烟的味,一方面又让毒物(主要是尼古丁)尽量少的进入你的体内。那么,过滤嘴有多长,用什么材料制造,才能够在满足经济效益的前提下,更好的满足你上面两个方面的要求呢?
例子还有很多,这里只随便举了一些。如果你对此有兴趣的话,那么,将来就投身这项事业吧!你会发现更多有趣的问题。
组队和赛前模拟赛
组队是在第二阶段训练结束,也就是9月份刚开学的时候。组队的原则完全是自愿,只要你愿意,别的两个同学也愿意,你们三个就能组成一队。一般说来,组队应该尽量做到三个人的实力各有所长,同是三个人也应该互相比较了解,以便比较顺利的交流。
当初组队的时候我还费了一番波折。我们参赛的同学中有一个叫做阿不的同学(不好用真名,就用他的网名吧),和我是一个班的,我们俩彼此互相十分了解。他起初非常希望和我能在一个队,因为我的编程能力在我们专业首屈一指,这个长处在比赛时是挺有用的。但是我考虑到我们俩一个专业,知识结构一样,感觉不大好。所以我起初想找外专业的同学组队,就没答应。后来由于种种原因,几乎是在最后一天,我又改变主意决定和阿不一个队了。还有一个队友叫老麦(姑且这么称呼他吧),材料系的,是阿不主动邀请他的。当时我对老麦的实力不大了解,还有些担心,后来发现幸好我最后改变主意,我们三个简直是“黄金组合”——说得有些夸张——但至少是非常有实力的一个队。老麦擅长连续数学(主要是微积分)和概率统计,对小问题细节把我比较好,动不动就能推出个函数式。我作为计算机专业,计算机操作和编程能力极强,而且擅长离散数学(主要是图论、组合数学之类),对大问题感觉有时候比较强。阿不则是离散数学连续数学功夫都不错,因此当我和老麦由于实力原因无法在某个问题上沟通时,阿不就成了我们的“翻译”。不仅如此,阿不英语特别好,这在美国赛时起到了很大用处。而且后来在比赛中,我又渐渐发现我们三个配合也很默契,要知道,如果不能很好的交流,即使三个人水平在高也不管用。举例来说,当初比赛时我们中还有几个MM,不过幸好阿不没有去找某个MM代替老麦,因为我这个人比较害羞,一和MM说话就脸红(哈哈真不好意思),要是真和一个MM配合的话,真不知道实力能不能发挥出来。当然个人情况不同,我们那些队中还有一个实力也许比我们还强一些的队,当中就有MM。如果您将来有幸参加这个比赛,组队时一定要考虑我上面说的几点。